לזכרו של דניאל כהנמן שנפטר היום, שרשור קצר על תורת הערך שפיתח יחד עם עמוס טברסקי. תורת הערך היא מודל מתמטי שנועד לחזות כיצד אנשים מקבלים החלטות. החידוש בה שהיא עוסקת בהתנהגות לא-רציונלית וככזו היא מודל דסקריפטיבי (חוזה מה קורה בפועל) בניגוד למודל נורמטיבי (איך ראוי לנהוג) 🧵
רקע: אחרי מלחמת העולם השנייה הכלכלן אוסקר מורגנשטרן חבר למתמטיקאי הדגול ג׳ון פון נוימן (כן, אותו אחד מפצצת האטום, המצאת המחשב, מכניקת הקוונטים ועוד) ויחד הם הניחו את היסודות לתחום שנקרא היום תורת המשחקים. בנספח של ספרם הם הוכיחו תובנה מרחיקת לכת.
הם התחילו מרשימה קצרה של עקרונות להחלטה רציונלית. למשל שאם אדם מעדיף תפוח על אגס, ואגס על שזיף, אז הוא מעדיף תפוח על שזיף. ושכל אדם רציונלי יסכים לשלם שקל אחד כדי להשתתף בהגרלה שתניב בסיכוי של 99.99999% פרס נחשק. על פניו עקרונות סבירים שאנו מצפים מכל אדם לעמוד בהם.
הם הוכיחו שאם אדם עונה לעקרונות האלו, אז יש שיטה מתמטית פשוטה מאוד לחשב איזו החלטה אדם עומד לקבל בכל דילמה בחייו. השיטה נקראת ״מיקסום תוחלת-תועלת״. השיטה יחסית גמישה ומאפשרת החלטות קיצוניות למדי כל עוד שומרים על עקביות (למשל מותר להתנגד להימור גם אם הוא מאוד לטובתך).
אבל די מהר הסתבר שאפילו בתנאים המקלים האלו, בני אדם אמיתיים לא עומדים בעקרונות והמודל נכשל בחיזוי החלטותיהם. אפילו עשיתי ניסוי כזה בעצמי כאן בטוויטר ⬇️
אבל די מהר הסתבר שאפילו בתנאים המקלים האלו, בני אדם אמיתיים לא עומדים בעקרונות והמודל נכשל בחיזוי החלטותיהם. אפילו עשיתי ניסוי כזה בעצמי כאן בטוויטר ⬇️
פה נכנסים כהנמן וטברסקי. הם טענו שהסטייה של אנשים מהמודל הרציונלי לקבלת החלטות מוסברת על ידי נטייה של אנשים לייחס משקל יתר לוודאות, באופן שמעוות את ההבנה של הסתברות (ועוד כמה דברים שלא אעסוק בהם כאן). אם ״מתקנים״ את ההסתברות בהתאם לתובנה הזאת, אז החישוב לפי ״תוחלת-תועלת״ עובד.
הם ערכו ניסוי וראו שאם תאמרו לאדם שיש סיכוי של 99% שמשהו יקרה, הוא יתנהג כאילו זה 90% בלבד. אם תאמרו 90% הוא יחשוב (בתת-מודע) 70%. לעומת זאת במקום 1% הוא ״יישמע״ 5%. תורת הערך מסבירה כיצד לחשב מחדש בהתחשב בעיוות הזה. גם היא לא מושלמת, אבל היא שיפרה את ההבנה של החלטות בעולם האמיתי
עובדת בונוס: כהנמן זכה בפרס נובל לכלכלה בין השאר על תורת הערך. ישראל אומן, הישראלי השני שזכה בפרס הזה, גם עסק בתחום. הוא הוכיח שהשיטה של פון-נוימן ומורגנשטרן לקבלת החלטות נכונה גם תחת הנחות מקלות אף יותר. והוא עצמו התבסס על תובנות של פרנק רמזי, עליו כתבתי בשרשור לפני שבוע.