新・数学問題BOT @Mathematica_2
およそ2時間毎に数学(算数)の問題をつぶやきます。 暇つぶしにどうぞ！ 新企画: #日替わり2問チャレンジ もぜひ！ 問題募集↓ forms.gle/wBKUdXXyVLKXj8… singularity point Joined August 2018-
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飛行機の模型を地上から仰角θ(0＜θ＜π/2),初速u(u＞0)で発射する。この模型の質量や空気抵抗は無視できるものであり、重力加速度はg(g＞0)とする。この模型に伸縮しない軽い糸の一端を取りつける。模型が発射後再び地面に到達した時、糸の模型から他端までの長さを求めよ。 (数学Ⅲ 教科書)
半径1の円の内部に中心を同じくする長方形がある。この長方形の面積をS、周長をLとする。正の定数mに対してS-mLの最大値と最小値を求めよ。ただし、円の内部とは円周も含み、S=0でも長方形とみなす。
二ヶ国A,Bが戦争をしている。それぞれの受ける損害はその時の相手の兵力に比例するという。 (1) A,Bの兵力x,yの関係を表せ。ただし比例正定数a,bを用いよ。 (2) 初期の兵力比をx:y=5:3とする。次の場合どちらがどれだけの兵力を残して勝つか。 (イ) a=b (ロ) a=2b (ハ) a=3b
x^2+y^2=4をろくろとする。ろくろを原点中心時計回りに回転させる。それと同時に、天井から吊るしたペンを用いて中心が(1,0)で半径が1の円を反時計回りに、ろくろの2倍の速度で描くと、その軌跡によりろくろはいくつかの領域に分割される。このうち最も大きい領域の面積を求めよ。
1/y=tanxとなるxをx=T(y)と表すことにする(y≠0)。次の7数が同じ値をとることを示せ。 4T(5)-T(239) 6T(8)+2T(57)-T(239) 12T(18)+8T(57)-5T(239) 8T(10)-T(239)-4T(515) 5T(7)+2T(79) 4T(5)-T(70)+T(99) 12T(49)+32T(57)-5T(239)+12T(110443)
a,bを実数とし、a>0とする。 また、f(x)=1/{1+e^(-ax-b)}を定義する。 このとき、任意の実数cに対して、 ∫[-c-2b/a→c]f(x)dx を計算し、a,b,cを用いて表せ。 (R2 山梨大)
空間内に原点O中心で半径1の球面Sがあり、S上の動点A,B,C,Dに対して F=2(AB^2+BC^2+CA^2)-3(AD^2+BD^2+CD^2)とおく。 (1) Fの最大値Mを求めよ。 (2) C(-1/4,√15/4,0),D(1,0,0)であるとき、F=Mとなるような点A,Bの組をすべて求めよ。 (R3 東京工業大)
九点円の定理とは「任意の三角形の各頂点から下ろした垂線の足、各辺の中点、垂心と各頂点との中点の計九点は同一円周上にある」と言うもので、その円を九点円と言う。 (1) これを証明せよ。 (2) 一辺の長さが1の正九角形の外接円が九点円となる時、その三角形の面積を求めよ。
n人が乗車したバスが2台同じ道路を走行していて、各停留所でどちらか1台からランダムに乗客が1人降りていく。どちらか一方のバスの乗客が0人になった時の他方のバスの乗客はk人であった。 (1) このような確率p_kを求めよ。 (2) kの期待値を求めよ。
kは1以上、Nは2以上でk＜Nである自然数とする。1からNまでの番号が与えられた囚人が円卓の周りに時計回りに数が大きくなるように着席している。2番からk人おきに時計回りに処刑していき最後に残った1人の囚人を釈放する。この囚人の番号の条件を述べよ。 (ままこだて)
(1) 円に内接する凸四角形ABCDのAB,BC,CD,DAの長さをa,b,c,dとし∠ABC=θの時、cosθ=(a^2+b^2-c^2-d^2)/2(ab+cd)が成り立つことを証明せよ。 (2) 任意の凸四角形は辺長を変えずに変形する事である円に内接させることができることを証明せよ。
4つの面がすべて同じ面積となる四面体ABCDについて、次を証明せよ。 (1) 辺AB,ACの中点をM,Nとすると、線分MNはAB,CDと垂直である。 (2) 四面体ABCDの4つの面はすべて合同である。
半径Rの球面上に4点A,B,C,Dがあり、四面体ABCDの各辺の長さはAB=√3,AC=AD=BC=BD=CD=2を満たしている。Rの値を求めよ。 (H13 東京大)
ある病原菌Cの検査薬は、Cに感染している人に対して誤って陰性と判定する確率が3%で、Cに感染していない人に対して誤って陽性と判定する確率が1%である。J国の国民にこの薬でCの検査を行うと全体の4%が陽性であった。J国民の中で陽性判定を受けた人が実際はCに感染していない確率を求めよ。(R2 佐賀大)
nを2以上の自然数とし、0≦x≦1を定義域とする実関数f(x)=(1-x^n)^(1/n)について、次を示せ。 lim[n→∞]{∫[0,1]f(x)dx}^n=1 (math_akumon様)
ある市民マラソン大会では、先着順に商品券が配られるが、制限時間10分前に配布終了してしまった。ある夫妻がこの大会に参加して、夫はπ+φ時間で、妻はπ+e時間でゴールした。制限時間が6時間であるとき、この夫妻は商品券をもらえたか。ゴール時間を具に表して答えよ。 (フォロワー提供)
xyz空間内の放物線C1:y=x^2-2とC2:x=y^2-2がある。C1をy軸周りに、C2をx軸周りに回転させてできる曲面2つに囲まれる領域の体積を求めよ。
複素数zの複素共役をz*と表す。複素数平面上で等式zz*+(1+3i)z+(1-3i)z*+9=0を満たす点z全体の表す図形をCとする。 (1) Cを図示せよ。 (2) 複素数wに対しα=w+w*-1,β=w+w*+1としw,α,βの表す点をP,A,Bとする。PがC上を動くとき△PABの面積を最大とするwとそのときの△PABの外接円を調べよ。 (R2 筑波大)
冪級数 f(x)=1+∑[n=1→∞]{∏[k=1→n](2k-1)/(2k)}x^n について (1) 収束半径を求めよ。 (2) y=f(x)が2(1-x)y'=yを満たすことを示せ。 (3) (2)の微分方程式を解くことで、f(x)をxの具体的な式で表せ。
(1) ある投手Oは毎回150gの球を165km/hで投げることができる。球速がOの体格と球の重さに比例するとすれば、第二宇宙速度で投球できる場合、Oと球はどのように変異されるべきか？ (2) (1)のOが地球をちぎって1分間隔で投げる時、地球がバラバラになるのにかかる時間を秒単位で求めよ。 (頭脳王プレ)
高校数学基本問... @basicmath_TomoK
4K Followers 3K Following 高校数学の基本問題をひたすら流します。 現在、数学IA, 数II, 数B「数列」, 数C「ベクトル」の問題(統計分野除く)、計497問。解けたら返信かDMを送れば答え合わせします(ただし返事が遅れるかも。返信のほうが若干早いかも)。 兄貴分→@math_TomoK
整数問題bot @seisu_bot
18K Followers 11K Following 整数列の問題や整数に関連した多項式の問題なども整数問題とみなしています。中の人の数学力が低いため、問題が簡単に感じることがあります。整数を得点源にしたい人はぜひフォロー（受験生、数オリer向き）。たまに中の人の私情が流れます。
にわか王@数学�... @KingNiwaka
8K Followers 7K Following 数学( 解析系 )が専門の元大学教員。YouTube 数の落とし子 で、 ルベーグ積分、関数解析、集合と位相、その他解説。 現在、オンライン数学講師。 高校数学・大学数学のオンライン数学教室を2023年開設。 zoomにて1対1の講義形式です。数回の無料体験を行って おりますので、気軽にDMまでお問合せくださいませ。
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物理問題bot @physics_bot1
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数学問題bot(個�... @srinivasa1729
4K Followers 4K Following 高校数学レベルの問題を呟きます。大学入試やや難レベル中心で，一部難しい問題も含まれます。問題選定は管理人の趣味で，問題分野が偏っています。管理人の為に作ったようなものなのでご了承下さい，問題の感想を呟くかもしれません。現在199題収録。リプを飛ばしてもらえれば解答を作るかも？本家数学問題botとは全く関係ありません。
セキネン @Sekinen55
64K Followers 64K Following 東方と美少女ゲームを嗜む京大院生(情報M1)の日常 サブ:@Sekinen57 アイコン/ヘッダー:Azelさん(@lam)
数学問題垂れ流... @math_TomoK
4K Followers 4K Following 数学の問題(現83問)を垂れ流すbot 解けたらDMまたはreply! 導出過程も記載していただければチェックして返信します。中の人のアカ→ @TomoK0827 高校基礎問bot→ @basicmath_TomoK
鈴木貫太郎 @Kantaro196611
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【問】bot @toibot
2K Followers 2K Following 120分くらいの間隔で、問いを流します。内容は主に数学の問題、たまにその他です。解答はリプライ送っていただければ管理者が読みます。問いの募集もしています。思いついたらリプライでどうぞ。採用の場合、末尾にクレジットがついてＴＬにお届けされます。140字超えてもＯＫ。管理者は @yuki__wata
石井塾長（炭水... @ishiikeishi
9K Followers 8K Following 石井塾 塾長┊︎株式会社 志学社┊︎数学講師┊︎プログラマー┊︎HELLIQ会員┊︎CAMS WEB簡易版IQ144(sd15)┊︎FIQURE IQ162(sd15)┊︎Erdős数は3┊︎指導歴は大手個別・公立中学・私立高校短期講座など┊︎講座やお仕事依頼はDMにてお願いします┊︎
bbb @mathtrooper_bbb
1K Followers 2K Following uts1志高2(@工業高校) 目指せ-1年合格 元minecrafter,将棋ウォーズ3・10切れ三級 チホコク中→高専主席合格→蹴って某神学校 ぶっちっか選択、東大特進苑田,宮崎先生推し
☆火狐☆ @Schradinger_cat
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松井慧夢 Satomu M... @3106satomusical
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林 俊介 @林数学... @884_96
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ヨビノリたくみ... @Yobinori
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AKITO🍤 @Akito_ut
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荻野 暢也 @oginonobuya
65K Followers 131 Following 代ゼミの数学科講師、代ゼミのデジタルタトゥーと呼ばれています。イケメン１児のパパで～す。 メガテン D2.LV170好きなもの : 奥様と御子息 スワロフスキー バカラ STARWARS ジョジョの奇妙な冒険 HUNTER×HUNTER オオクワガタ飼育https://t.co/gESQCEQ15x
すど @ysmemoirs
11K Followers 160 Following 昼間は黒板の前で数学のような何かを10代の若者と1対40で語り合う人。2012年頃から「#絶対フォント感」を自称する #フォント地層学 徒。趣味の数学教育／言語／ラジオ番組／フォント／鉄道／ゲームの話あたりを深夜放送のテイストで。※「このフォント何ですか」をDMでいただいた場合は全体にポストしてお答えします
どちゃ楽数学bot... @solove_math
7K Followers 296 Following 楽しい数学問題bot 中の人お気に入りの問題や自作問題を出します(高校生向け) ／難易度☆1〜☆12。問題番号Q.2.nは大学範囲を前提とします。 ／運営:@Lim_Rim_ ／京大作サー:@saKUmonCircle
実用数学技能検... @sugaku_net
20K Followers 3K Following 実用数学技能検定「数検」の公式アカウントです。（公財）日本数学検定協会が実施する実用数学技能検定「数検」（後援＝文部科学省。対象：1～11級）は年間30万人以上が受検する算数・数学に関する検定です。受検案内や検定情報をはじめ、数学豆知識などをツイートしています。ご質問・お問い合わせは公式サイトへ。
物理公式 @butsuri__bot
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るーと @qC512mc32j2554
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松井慧夢 Satomu M... @3106satomusical
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Takayuki T @DragonTata
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や @Jhp03Xo
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4K Followers 69 Following さあ、始めよう。 京都でミシュランビブグルマン受賞。 蟹塩そばを確立。 大阪の都島から再び。 パート、アルバイト募集中です。 時給1200円〜(研修期間あり) 飲食経験者、優遇。 未経験者も大歓迎です。 美味しいまかないつき🍜
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